BADATELSKÝ PORTÁL KRAJE VYSOČINA

3. Matematika/ měření

3.1 PRÁCE S METREM A PRŮMĚRKOU

Cílová skupina:
I. stupeň, II. stupeň
Čas potřebný pro aktivitu:
do 45 minut
Cíl a aktivity z pohledu žáka:
Žák umí používat metr v terénu, umí měřit a počítat obvody a obsahy jednoduchých rovinných útvarů.
Pomůcky:
krejčovský metr pro každého žáka a pásmo
Metr/průměrka

Jednoduchá pomůcka, která se neztratí v matematice, ale své využití najde i ve vlastivědě, pracovních činnostech či výtvarné výchově. Navíc je to pomůcka malá a skladná, takže se snadno schová v penále či pouzdře na pastelky, a tak bude pro každý předmět vždy hezky při ruce.
Možností, jak metr využít najdete bezpočet. Výhodou je poměrně slušná délka (oproti 30 cm pravítku či trojúhelníku), ale i jeho pružnost a ohebnost. Spojením více metrů získáte měřidlo délky pásma. Na rozdíl o klasického pravítka dává metr představu i o jiných délkách než je centimetr či milimetr. Krásně na něm lze demonstrovat základní délkové míry od milimetru po metry, a tím i převody těchto jednotek. Pokud by byla délka 150 cm pro tyto účely matoucí, metr jednoduše zahněte na délku 1 m a zafixujte pomocí průhledné izolepy.

Kolik měří?

Proměřte s žáky svoji třídu. Začněte odhady. Kolik asi měří lavice, jak je vysoká skříň, jak dlouhý je koberec, jaká je délka a šířka místnosti? Následně se pusťte do měření. Odhady a výsledky nechte žáky zaznamenávat do předem připravené tabulky či plánku třídy (ten si může každý žák vytvořit během hodin výtvarné výchovy), odhady modře, naměřené hodnoty třeba zeleně. Příp. můžete zjištěné míry na nábytek (a další měřené vybavení třídy) napsat. Buď přímo (umožňuje-li to povrch) nebo pomocí kartiček či lepicích papírků. Tuto aktivitu lze lehce přenést i do zahrady. Jen místo skříní a lavic budou žáci měřit záhony a truhlíky.
Starší žáci mohou kromě prostého měření počítat např. obvod desky stolu či plochu tabule.

Kolik měříš?

Kromě „neživého“ vybavení školní třídy, mohou žáci měřit i sebe (výška, délka paže, délka chodidla…). Vzhledem k tomu, že člověk sám sebe měří jen těžko, je nejlepší pracovat ve dvojicích. Na zaznamenání zjištěných hodnot postačí sešit, nebo lépe jednoduchý nákres siluety lidského těla. Nakonec můžete zkusit společně spočítat průměry naměřených délek. Zjistíte tak, že „Průměrný čtvrťák naší školy je 132 cm vysoký, má 14 cm dlouhé chodidlo atp.“

Venkovní měření

Protože je metr pomůcka vskutku kapesní, vybavte jím žáky i na výlet do přírody. Stejně jako ve třídě, můžete odhadovat a měřit, co vás či žáky napadne. Např. který strom v aleji je nejtlustší, jak je dlouhá kaluž, jak široký je potok, kolik měří stonek kukuřice, jak hluboká je tůňka (tady si budou muset žáci pomoci např. klacíkem, u nějž budou měřit jen část, kterou ponořili do vody, ale na to určitě přijdou sami)?

Odhad délky

Odhad procvičíte jednoduchým úkolem. Nechte žáky najít klacek o délce 1m, bez toho, aby jej měřily. Přinesené úlovky srovnejte podle výšky. Třeba tak, že si žáci stoupnou do kruhu od nejkratšího klacíku po nejdelší. Nejdříve mohou žáci tipovat, kdo se nejpřesněji trefil. Potom klacky změřte a spočítejte, kolik centimetrů do požadovaného metru žákům chybělo nebo naopak přebývalo. Pokud už žáci předtím měřili svoji výšku, či délku končetin, poslouží jim to, jako dobrá nápověda. Nakonec nechte žáky klacky zkrátit na požadovaný metr (zahradnickými nůžkami či malou pilkou). Ti co přinesli klacky příliš krátké, si zkusí přinést nový úlovek. Nakonec budou mít všichni žáci svoje měřidlo jednoho metru.

Metr čtvereční a kubík

Předchozí aktivitou vám žáci připravili skvělou pomůcku k dalším úkolům. Z metrových klacků lze snadno složit metr čtvereční, a při tom vysvětlit počítání jeho obvodu příp. obsahu nebo dokonce metr krychlový. Nechte žáky, ať si na postup stavby přijdou sami. Až pokud budou v koncích, poraďte. Na vzniklé krychli snadno spočítáte počet hran tělesa, a to i když se rozpadne. Jednoduše totiž odpovídá počtu použitých klacků.
A vyrábět můžete nejen čtverce a krychle, ale i další plošná či prostorová tělesa a měřit jejich obvody, později obsahy a objemy.

Odpichovátko

Pokud chcete měřidlo, kterým budete snadno měřit delší vzdálenosti, stačí tři latě nebo klacky svázat k sobě do tvaru písmene A, aby rozchod nožiček byl právě 1 metr. Pokud jsou latě pevné a tlusté, můžete je stlouct hřebíkem. Vzniklým trojúhelníkem - odpichovátkem, pak měřte delší vzdálenosti čítající desítky metrů (jako když měříte kružítkem).

3.2 STARÉ MĚRNÉ JEDNOTKY

Cílová skupina:
I. stupeň, II. stupeň
Čas potřebný pro aktivitu:
do 45 minut
Cíl a aktivity z pohledu žáka:
Žák zná rozměry svého těla, kroku, paže, pídě… a používá je v běžném životě.
Pomůcky:
krejčovský nebo skládací metr pro každého žáka a pásmo
Metr/průměrka

Dnes používáme k vyjádření délek standartní jednotky od milimetrů po kilometry. Ty ale nejsou jediné. V literatuře nebo při návštěvě muzea či hradu se často potkáváme se starými délkovými mírami, s nimiž se nám počítá daleko hůře a převádět je moc nelze. Nicméně je zajímavé se s nimi seznámit. Zajímavé jsou z historického hlediska, i co do délky. Tak např. není loket jako loket. Loket český měřil 60 cm, loket moravský 78 cm a loket slezský 58 cm. Že by měli Moravané výrazně delší paže než Češi? Nikoliv. Hodnotu jednotek si určovala vrchnost či samospráva měst po svém a systém tak nebyl jednotný. Stejně komplikované je to i s jednotkami jinde ve světě. Typická je angloamerická měrná soustava. Často narazíte na coul, stopu, yard či míli. Seznam jednotek a pár zajímavostí k nim najdete níže. Pro lepší měření jsou hodnoty zaokrouhleny.

Vytvořte s žáky svoji vlastní délkovou soustavu. Na pomoc si vezměte také délku jednotlivých částí těla. Kolik by byl „třídní loket“ (tzn. průměr všech naměřených hodnot), či „třídní stopa“? Příp. vymyslete vlastní jednotky. K takto vzniklé délkové soustavě vytvořte názorný plakát, kde budou vyznačené jednotlivé délky s popisy. Obdobný plakát můžete vytvořit i pro staré délkové míry, či pro ty angloamerické.

A když jsme u měření člověka, nezapomeňte změřit i délku běžného kroku (udělejte 10 kroků, vzdálenost změřte a vydělte deseti). Pomocí snadného výpočtu pak žáci zjistí, kolik musí udělat kroků, aby ušli 100 m, 500 m či 1 km. V tělocviku to pak mohou prakticky zkontrolovat, když si projdou stanovenou délku na běžecké dráze.

Protože staré míry odpovídají zpravidla částem těla, utvořte pomocí nich jednoduše zvětšující se kruh. Nejdřív udělejte kruh z palců (všichni dají palce dokola k sobě, jeden vedle druhého), následuje kruh z pídí (od nataženého palce k malíčku), ze stop (od paty ke špičce), z loktů (žáci si stoupnou do kruhu tak, aby se dotýkali pokrčenými lokty) a nakonec kruh ze sáhů, tzn. s rozpaženýma rukama.

Během hodin češtiny (čtení) pátrejte po těchto mírách v příbězích či pohádkách, jejich názvy postupně připisujte, nebo přikreslujte (nebo obojí) do plakátu. Hledejte staré míry i v příslovích, rčeních a přirovnáních (je to na dlouhý lokte, smrdí na sto honů atp.)

V hodině tělocviku můžete ověřit, zda platí pravidlo pro určení vzdálenosti honu a na výletě do přírody zkusit, kolik by měřila vaše „pěší hodina“.

Staročeské délkové míry (Jarolímková S., Co možná nevíte o životě našich předků)

Angloamerická měrná soustava

Kraj Vysočina, Žižkova 57, 587 33 Jihlava, 2002–2014 | Přihlášení